2017年5月2日火曜日


ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の2章(ベクトル空間)、2(定義)、練習問題1、2、3、4、5.を取り組んでみる。


  1. VS1 ∀u,v,w∈L[ ( u+v )+w=u+( v+w ) ] VS2 0∈L ∀u∈L[ 0+u=u+0=0 ] VS3 −1∈K ∀u∈L[ u+( −1 )u=( 1−1 )u=0 ] VS4 ∀u,v∈L[ u+v=v+u ] VS5 ∀c∈K∀u,v∈L[ c( u+v )=cu+cv ] VS6 ∀a,b∈K∀v∈L[ ( ab )v=a( bv ) ] VS7 1∈K ∀u∈L[ 1u=u ]

    1. (a+b 2 )+(c+d 2 ) =(a+c)+(b+d) 2 (a+b 2 )(c+d 2 ) =( a+2bd )+( ad+bd ) 2

    2. −( a+b 2 ) =( −a )+( −b ) 2 1 a+b 2 = a−b 2 a 2 −2 b 2 = a a 2 −2 b 2 +( − a a 2 −2 b 2 ) 2

    3. 0+0 2 =0 1+0 2 =1

    1. ( a+bi )+( c+di ) =( a+c )+( b+d )i ( a+bi )( c+di ) =( ac−bd )+( ad+bc )i

    2. −( a+bi ) =( −a )+( −b )i 1 a+bi = a−bi a 2 + b 2 = a a 2 + b 2 + −b a 2 + b 2 i

    3. 0+0i=0 1+0i=1

    1. ( a+bγ )+( e+fγ ) =( a+e )+( b+f )γ ( a+bγ )( e+fγ ) =( ae+bfc )+( af+be )γ

    2. −( a+bγ ) =( −a )+( −b )γ 1 a+bγ = a−bγ a 2 − b 2 c = a a 2 − b 2 c + −b a 2 − b 2 c γ

    3. 0+0γ=0 1+0γ=1
時刻: 16:00 ラベル: ,

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