Python - 数学 - ベクトル - 上三角線形方程式を解く - 後退代入

行列プログラマー
原著

開発環境

• macOS Sierra - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• Python 3.6 (プログラミング言語)

行列プログラマー(Philip N. Klein (著)、 松田 晃一 (翻訳)、 弓林 司 (翻訳)、 脇本 佑紀 (翻訳)、 中田 洋 (翻訳)、 齋藤 大吾 (翻訳)、オライリージャパン)の2章(ベクトル)、2.11(上三角線形方程式を解く)、2.11.2(後退代入)、練習問題 2.11.4 を取り組んでみる。

練習問題 2.11.4

コード(Emacs)

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

import unittest

from vec import Vec


def zero_vector(D):
    labels = D
    function = {k: 0 for k in labels}
    return Vec(labels, function)


def list2vec(l):
    return Vec(set(range(len(l))), {i: v for i, v in enumerate(l)})


def triangular_solve_n(rowlist, b):
    D = rowlist[0].D
    n = len(D)
    assert D == set(range(n))
    x = zero_vector(D)
    for i in reversed(range(n)):
        x[i] = (b[i] - rowlist[i] * x) / rowlist[i][i]
    return x


class Test(unittest.TestCase):

    def setUp(self):
        pass

    def tearDown(self):
        pass

    def test_triangular_solve_n(self):
        rowlist = list(
            map(list2vec,
                [[1, 0.5, -2, 4],
                 [0, 3, 3, 2],
                 [0, 0, 1, 5],
                 [0, 0, 0, 2]
                 ])
        )
        b = [-8, 3, -4, 6]
        x = triangular_solve_n(rowlist, b)
        self.assertEqual(
            x, Vec({0, 1, 2, 3}, {0: -67, 1: 18, 2: -19, 3: 3}))

if __name__ == '__main__':
    unittest.main()

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample11_4.py -v
test_triangular_solve_n (__main__.Test) ... ok

----------------------------------------------------------------------
Ran 1 test in 0.000s

OK
$