数学 - JavaScript - 「場合の数」 を数える - 順列・組合せ – 順列 - 集合の要素の個数に関するある公式(和集合、共通部分、補集合、約数、公倍数)

数学読本〈4〉

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数学読本〈4〉数列の極限，順列/順列・組合せ/確率/関数の極限と微分法(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第15章(「場合の数」 を数える - 順列・組合せ)、15.2(組合せ)、集合の要素の個数に関するある公式、問29、30.を取り組んでみる。

29. 1. 
       $\begin{array}{l}1000÷3=333.3\cdots \\ 333\end{array}$
    2. 
       $1000÷5=200$
    3. 
       $\begin{array}{l}1000÷15=66.\cdots \\ 333+200-66=467\end{array}$
    4. 
       $100-467=533$
30. 1. 
       $\begin{array}{l}1000÷9=111.1\cdots \\ 1000-111=889\end{array}$
    2. 
       $\begin{array}{l}1000÷6=166.\cdots \\ 1000÷18=55.\cdots \\ 111+166-55=222\end{array}$
    3. 
       $1000-222=778$
    4. 
       $166-55=111$

コード(Emacs)

HTML5

<button id="run0">run</button>
<button id="clear0">clear</button>
<pre id="output0"></pre>
<script src="sample29.js"></script>

JavaScript

let btn0 = document.querySelector('#run0'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    pre0 = document.querySelector('#output0');

let range = (start, end, step=1) => {
    let iter = (i, result) => {
        return i >= end ? result : iter(i + step, result.concat([i]));
    }
    return iter(start, []);
};
let output = () => {
    let nums = range(1, 1001);
    
    pre0.textContent +=
        '29-1.\n' +
        nums.filter((n) => n % 3 === 0).length + '\n' +
        '29-2.\n' +
        nums.filter((n) => n % 5 === 0).length + '\n' +
        '29-3.\n' +
        nums.filter((n) => n % 3 === 0 || n % 5 === 0).length + '\n' +
        '29-4.\n' +
        nums.filter((n) => n % 3 !== 0 && n % 5 !== 0).length + '\n' +
        '30-1.\n' +
        nums.filter((n) => n % 9 !== 0).length + '\n' +
        '30-2.\n' +
        nums.filter((n) => n % 6 === 0 || n % 9 === 0).length + '\n' +
        '30-3.\n' +
        nums.filter((n) => n % 6 !== 0 && n % 9 !== 0).length + '\n' +
        '30-4.\n' +
        nums.filter((n) => n % 6 === 0 && n % 9 !== 0).length + '\n';
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => {
    pre0.textContent = '';
};

output();