数学 - JavaScript - 「場合の数」 を数える - 順列・組合せ – 順列 - 順列

数学読本〈4〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈4〉数列の極限，順列/順列・組合せ/確率/関数の極限と微分法(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第15章(「場合の数」 を数える - 順列・組合せ)、15.1(順列)、順列、問4、5、6.を取り組んでみる。

4. 
   $\begin{array}{l}P\left(5,4\right)=120\\ 偶数\\ 2·P\left(4,3\right)=48\end{array}$
5. 1. 
      $2·5!=240$
   2. 
      $6!-240=480$
   3. 
      $2!·4!=48$
6. 1. 
      $P\left(5,2\right)·6!=20·720=14400$
   2. 
      $5·3·2·6!=30·720=21600$

コード(Emacs)

JavaScript

let div = document.querySelector('#output0');
let factorial = (n) => {
    return n <= 1 ? 1 : n * factorial(n - 1);
};
let p = (n, r) => {
    return factorial(n) / factorial(n - r);
};

div.innerHTML =
    `4.<br>` +
    `${p(5, 4)}, ${2 * p(4, 3)}<br>` +
    `5.<br>` +
    `${2 * factorial(5)}<br>` +
    `${factorial(6) - 2 * factorial(5)}<br>` +
    `${factorial(2) * factorial(4)}<br>` +
    `6.<br>` +
    `${p(5, 2) * factorial(6)}<br>` +
    `${5 * 3 * 2 * factorial(6)}`;