学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
- MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
- MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、8(変化率)、1-10.を取り組んでみる。
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s'(t)=3t2−2s''(t)=6t6t=1t=16
6t=0t=0
6t=−5(t=−56)
s'(t)=8t3+2t8t3+2t=02t(4t2+1)=0t=0
v'(t)=20t4v'(2)=320
v(t)=3t2−2v'(t)=6t6t=0t=0
V(x)=x3x=x(t)d(V(x(t)))dtdVdt=3x(t)2x'(t)x'(t)=5dVdt=3x(t)2·5=3·16·5=240cm3/秒
V(r)=4πr33r=r(t)d(V(r(t)))dtdVdt=4πr(t)2·r'(t)4π·9·1=36πcm3/秒
A(r)=πr2dAdr=2πrA(d)=π(d2)2dAdd=2π·d2·12=πd2A(c)=π(c2π)2dAdc=2π·c2π·12π=c2π
x=x(t)dydt=−2x(x2+4)2·x'(t)−2·2(22+4)2·3=−1264=−316/秒-
20x+s=5s20s=5x+5ss=13xdsdt=13·dxdt43フィート/秒
1フィート/秒
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53フィート/秒
2フィート/秒
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