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2017年4月11日火曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、8(変化率)、1-10.を取り組んでみる。


    1. s'(t)=3t22s''(t)=6t6t=1t=16

    2. 6t=0t=0

    3. 6t=5(t=56)

  1. s'(t)=8t3+2t8t3+2t=02t(4t2+1)=0t=0

  2. v'(t)=20t4v'(2)=320

  3. v(t)=3t22v'(t)=6t6t=0t=0

  4. V(x)=x3x=x(t)d(V(x(t)))dtdVdt=3x(t)2x'(t)x'(t)=5dVdt=3x(t)2·5=3·16·5=240cm3/

  5. V(r)=4πr33r=r(t)d(V(r(t)))dtdVdt=4πr(t)2·r'(t)4π·9·1=36πcm3/

  6. A(r)=πr2dAdr=2πrA(d)=π(d2)2dAdd=2π·d2·12=πd2A(c)=π(c2π)2dAdc=2π·c2π·12π=c2π

  7. x=x(t)dydt=2x(x2+4)2·x'(t)2·2(22+4)2·3=1264=316/

    1. 20x+s=5s20s=5x+5ss=13xdsdt=13·dxdt43/

    2. 1/

    1. 53/

    2. 2/

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