Algorithms - JavaScript - 基礎概念 - 数学的な基礎(帰納法)

The Art of Computer Programming
Volume 1
原著

開発環境

• macOS Sierra - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• JavaScript (プログラミング言語)
• Node.js, Safari(JavaScript エンジン)
• Learning JavaScript [邦訳](参考書籍)

The Art of Computer Programming　Volume 1 Fundamental Algorithms Third Edition 日本語版(Donald E. Knuth (著)、青木 孝 (著)、筧 一彦 (著)、鈴木 健一 (著)、長尾 高弘 (著)、有澤 誠 (その他)、和田 英一 (その他)、ドワンゴ)の第1章(基礎概念)、1.2(数学的な基礎)、演習問題1、2を取り組んでみる。

1.

最初をP(1)ではなく、P(0)とすればいい。

2.

$a^{(n-1)-1}$ が出てくるので、$n=1$ だけではなく、$n=2$ の場合も成り立つことを証明する必要がある。

コード(Emacs)

HTML5

a = <input id="a0" type="number" min="1" step="1" value="5">
n = <input id="n0" type="number" min="3" step="1" value="10">
<br>
<button id="run0">run</button>
<button id="clear0">clear</button>
<pre id="output0"></pre>

<script src="sample1.js"></script>

JavaScript

let input0 = document.querySelector('#a0'),
    input1 = document.querySelector('#n0'),
    btn0 = document.querySelector('#run0'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    pre0 = document.querySelector('#output0');

let output = () => {
    let a = parseInt(input0.value, 10),
        n = parseInt(input1.value, 10);

    if (Math.pow(a, 2 - 1) === 1) {
        pre0.textContent += `${a}^(n-1) = 1\n`;
    } else {
        pre0.textContent += `${a}^(n-1) != 1\n`;
    }
    pre0.textContent += `${a}^(${n}-1) = ${Math.pow(a, n - 1)}\n`;
        
};
    

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => {
    pre0.textContent = '';
};

output();

a = n =