数学 - 解析学 - 微分と基本的な関数 - 微分係数、導関数 - 導関数(左微分係数、右微分係数)

解析入門 原書第3版
原著

学習環境

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• Windows 10 Pro (OS)
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解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、2(導関数)、練習問題1-12を取り組んでみる。

練習問題1-12

$\begin{array}{l}\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f\left(-1+h\right)-f\left(-1\right)}{h}\\ \underset{h\to 0}{\lim }\frac{\left(-\left(-1\right)+h\right)-\left(-\left(-1\right)\right)}{h}\\ =\underset{h\to 0}{\lim }\frac{h}{h}\\ =\underset{h\to 0}{\lim }1\\ =1\\ \\ \\ \underset{h\to 0,h<0}{\lim }\frac{f\left(0+h\right)-f\left(0\right)}{h}\\ =\underset{h\to 0,h<0}{\lim }\frac{h}{h}\\ =1\end{array}$