数学 – 代数学 - 整数 - 1次の合同式(連立合同式の解法(完全剰余系、代入))

代数系入門

学習環境

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代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、7(1次の合同式)、問題9.を取り組んでみる。

問題9.

$\begin{array}{l}x=0,1\\ x=1,3\\ x=2,35\equiv 5\left(\mathrm{mod}5\right)\\ x=3,247\\ x=4,1026\\ x\equiv 2\left(\mathrm{mod}5\right)\\ \\ x\equiv 2;4\left(\mathrm{mod}7\right)\\ \\ 2+5t=2+7t\text{'}\\ 5t=7t\text{'}\\ t=t\text{'}=0,x=2\\ 2+5t=4+7t\text{'}\\ 5t=2+7t\text{'}\\ t=6,t\text{'}=4,x=32\\ \\ x\equiv 2;32\left(\mathrm{mod}35\right)\end{array}$