2016年10月23日日曜日


数学読本〈3〉

学習環境

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と直線・平面・球の方程式/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.3(直線・平面・球の方程式)、平面の方程式、問28.を取り組んでみる。

問28.


  1. 2( x+3 )+4( y−1 )−5( z−2 )=0 2x+4y−5z=−12

  2. x=5

  3. y=4

  4. 2( x−5 )−3( y−3 )+( z+1 )=0 2x−3y+z=0

  5. ax+by+cz+d=0 2a−b−3c+d=0 a−b+c=0 2a+3b−c=0 3a+2b=0 b=− 3 2 a c=2a− 9 2 a=− 5 2 a 2a+ 3 2 a+ 15 2 a+d=0 d=− 22 2 x−3y−5z=22

  6. ax+by+cz=0 a−c=0 2b+3c=0 c=a b=− 3 2 a 2x−3y+2z=0

  7. 3a+4b−c+d=0 a+4b+5c+d=0 3a+5c+d=0 d=−3a−5c −2a+4b=0 a−2b=0 4b−6c=0 2b−3c=0 a=2b c= 2 3 b d=−6b− 10 3 b=− 28 3 b 6x−3y+2z=28

  8. ( 1,−2,−1 ),( 2,0,2 ) a−2b−c=0 2a+2c=0 c=−a a−2b+a=0 b=a x+y−z=0

  9. ( 1,−2,−1 ),( 2,0,2 ),( 1,−1,2 ) a−2b−c+d=0 2a+2c+d=0 a−b+2c+d=0 d=−a+2b+c 2a+2c−a+2b+c=0 a+2b+3c=0 a−b+2c−a+2b+c=0 b+3c=0 b=−3c a−6c+3c=0 a−3c=0 a=3c d=−3c−6c+c=−8c 3x−3y+z=8

  10. a+3b−2c+d=0 2a+5b+3c=0 3a+6b+4c=0 6a+15b+9c=0 6a+12b+8c=0 3b+c=0 c=−3b 2a+5b−9b=0 2a−4b=0 a=2b d=−2b−3b−6b=−11b 2x+y−3z=11

  11. ax+by+c+d=0 2b−4c+d=0 a+d=0 2a+3b+c=0 d=−a 2b−4c−a=0 a−2b+4c=0 8a+12b+4c=0 −7a−14b=0 b=− 1 2 a c=−2a−3b=−2a+ 3 2 a=− 1 2 a 2x−y−z=2
時刻: 11:00 ラベル:

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