2016年10月20日木曜日


数学読本〈3〉

学習環境

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と直線・平面・球の方程式/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.3(直線・平面・球の方程式)、2直線の交点、2直線に直交する直線、問26.を取り組んでみる。

問26.


  1. A( 4+3s,3+2s,s ) B( −6+t,7−t,t ) AB → =( −10−3s+t,4−2s−t,t−s ) AB → ·( 3,2,1 ) =−30−9s+3t+8−4s−2t+t−s =−22−14s+2t AB → ·( 1,−1,1 ) =−10−3s+t−4+2s+t+t−s =−14−2s+3t −11−7s+t=0 t=7s+11 −14−2s+21s+33=0 19s=−19 s=−1,t=4 A( 1,1,−1 ),B( −2,3,4 ) AB → =( −3,2,5 ) x−1 −3 = y−1 2 = z+1 5

  2. A( 1+2s,−1+3s,9+s ),B( 2+t,2+4t,14−2t ) AB → ( 1−2s+t,3−3s+4t,5−s−2t ) AB → ·( 2,3,1 ) =2−4s+2t+9−9s+12t+5−s−2t =16−14s+12t AB → ·( 1,4,−2 ) =1−2s+t+12−12s+16t−10+2s+4t =3−12s+21t 8−7s+6t=0 1−4s+7t=0 32−28s+24t=0 7−28s+49t=0 25−25t=0 t=1,s=2 A( 5,5,11 ),B( 3,6,12 ) A( 1+2s,−1+3s,9+s ),B( 2+t,2+4t,14−2t ) AB → =( −2,1,1 ) x−5 −2 =y−5=z−11
時刻: 11:00 ラベル:

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