Scheme - 手続きによる抽象の構築(高階手続きによる抽象(引数としての手続き(級数の総和、反復的プロセス)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
原著

開発環境

• OS X El Capitan - Apple (OS)
• Emacs(Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme (ksi)(github) (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原著: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の第1章(手続きによる抽象の構築)、1.3(高階手続きによる抽象)、1.3.1(引数としての手続き)、問題1.30.を取り組んでみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題1.30.

コード(Emacs)

(begin
  (load "procedures.scm")
  (newline)  

  (define (sum term a next b)
    (define (iter a result)
      (if (> a b)
          result
          (iter (next a)
                (+ (term a) result))))
    (iter a 0))
  
  (define (cube x) (* x x x))
  
  (define (integral f a b n)
    (define n0 (if (even? n) n (+ n 1)))
    (define h (/ (- b a) n0))
    (define (y k) (f (+ a (* k h))))
    (define (next n) (+ n 2))
    (* (/ h 3)
       (+ (y 0)
          (* 4 (sum y 1 next (- n0 1)))
          (* 2 (sum y 2 next (- n0 1)))
          (y n0))))

  (display (integral cube 0 1 100))
  (newline)
  (display (integral cube 0 1 1000))
  (newline)
  'done)

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ ksi < sample30.scm
ksi> 
1/4
1/4
=> done
ksi> $