Scheme - 手続きによる抽象の構築(高階手続きによる抽象(引数としての手続き(総乗、再帰手続き、再帰的プロセス、反復的プロセス)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
原著

開発環境

• OS X El Capitan - Apple (OS)
• Emacs(Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme (ksi)(github) (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原著: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の第1章(手続きによる抽象の構築)、1.3(高階手続きによる抽象)、1.3.1(引数としての手続き)、問題1.31.を取り組んでみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題1.31.

コード(Emacs)

(begin
  (load "procedures.scm")
  (newline)

  (define (p x) (display x) (newline))
  
  (define (product term a next b)
    (if (> a b)
        1
        (* (term a)
           (product term (next a) next b))))

  (define (id x) x)
  (define (inc x) (+ x 1))
  (define (factorial n)
    (product id 1 inc n))

  (p (map factorial '(0 1 10)))

  (define (pi n) (* 4.0 (product (lambda (n)
                                   (/ (* (+ (* 2 n) 2)
                                         (+ (* 2 n) 4))
                                      (square (+ (* 2 n) 3))))
                                 0
                                 inc
                                 n)))
  (for-each (lambda (n)
              (p (pi n)))
            '(1 10 100))

  (define (product term a next b)
    (define (iter a result)
      (if (> a b)
          result
          (iter (next a) (* (term a) result))))
    (iter a 1))

  (define (factorial n)
    (product id 1 inc n))

  (p (map factorial '(0 1 10)))

  (define (pi n) (* 4.0 (product (lambda (n)
                                   (/ (* (+ (* 2 n) 2)
                                         (+ (* 2 n) 4))
                                      (square (+ (* 2 n) 3))))
                                 0
                                 inc
                                 n)))
  (for-each (lambda (n)
              (p (pi n)))
            '(1 10 100))
  
  'done)

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ ksi < sample31.scm
ksi> 
(1 1 3628800)
3.413333333333334
3.207709732466548
3.149302048638203
(1 1 3628800)
3.413333333333334
3.207709732466548
3.149302048638203
=> done
ksi> $