Scheme - 手続きによる抽象の構築(高階手続きによる抽象(引数としての手続き(filtered accumulator、反復的プロセス)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
原著

開発環境

• OS X El Capitan - Apple (OS)
• Emacs(Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme (ksi)(github) (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原著: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の第1章(手続きによる抽象の構築)、1.3(高階手続きによる抽象)、1.3.1(引数としての手続き)、問題1.33-a、b.を取り組んでみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題1.33-a、b.

コード(Emacs)

(begin
  (load "procedures.scm")
  (newline)

  (define (p x) (display x) (newline))
  (define (smallest-divisor n)
    (find-divisor n 2))
  (define (find-divisor n test-divisor)
    (if (> (square test-divisor) n)
        n
        (if (divides? test-divisor n)
            test-divisor
            (find-divisor n (+ test-divisor 1)))))
  (define (divides? a b)
    (= (remainder b a) 0))
  (define (prime? n)
    (= n (smallest-divisor n)))
  ;; 反復的プロセス
  (define (filtered-accumulate pred combiner null-value term a next b)
    (define (iter a result)
      (if (> a b)
          result
          (if (pred a)
              (iter (next a) (combiner (term a) result))
              (iter (next a) result))))
    (iter a null-value))

  (define (id x) x)
  (define (inc x) (+ x 1))
  ;; a.
  (define (sum-of-prime-squares a b)
    (filtered-accumulate prime? + 0 id a inc b))
  ;; b.
  (define (b n) (filtered-accumulate (lambda (m)
                                       (= (gcd n m) 1))
                                     * 1 id 1 inc (- n 1)))
  (p (sum-of-prime-squares 2 100))
  (p (b 100))
  'done)

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ ksi < sample33.scm
ksi> 
1060
426252881942771063138176712755660145456313428952105524817872601
=> done
ksi> $