Scheme - 手続きによる抽象の構築(高階手続きによる抽象(一般的方法としての手続き(無限の連分数(continued fraction、Eulerの展開))))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
原著

開発環境

• macOS Sierra - Apple (OS)
• Emacs(Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme (ksi)(github) (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原著: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の第1章(手続きによる抽象の構築)、1.3(高階手続きによる抽象)、1.3.3(一般的方法としての手続き)、問題1.38.を取り組んでみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題1.38.

コード(Emacs)

(begin
  (load "procedures.scm")
  (newline)
  (define (p x) (display x) (newline))

  (define nums '(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12))
  (define PHI (/ (+ 1 (sqrt 5)) 2))
  ;; 反復的プロセス
  (define (cont-frac n d k)
    (define (iter i result)
      (if (= i 0)
          (* 1.0 result)
          (iter (- i 1)
                (/ (n i)
                   (+ (d i) result)))))
    (iter k 0))

  (define (e k)
    (define (n i) 1)
    (define (d i)
      (if (= (remainder i 3) 2)
          (* 2 (ceiling (/ i 3)))
          1))
    (+ (cont-frac n d k) 2))
  
  (for-each p (map (lambda (k)
                     (e k))
                   nums))
  'done)

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ ksi < sample38.scm
ksi> 
3.0
2.666666666666667
2.75
2.714285714285714
2.71875
2.717948717948718
2.71830985915493
2.718279569892473
2.718283582089552
2.718281718281718
2.718281835205993
2.71828182294395
=> done
ksi> $