Scheme - 手続きによる抽象の構築(手続きとその生成するプロセス(木構造再帰(黄金比とフィボナッチ数)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
原著

開発環境

• OS X El Capitan - Apple (OS)
• Emacs(Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme (ksi)(github) (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原著: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の第1章(手続きによる抽象の構築)、1.2(手続きとその生成するプロセス)、1.2.2(木構造再帰)、問題1.13.を取り組んでみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題1.13.

コード(Emacs)

(begin
  (newline)
  (load "procedures.scm")

  (define root-five (sqrt 5))
  (define phi (/ (+ 1 root-five)
                 2))
  (define b (- 1 phi))

  (define fib1
    (lambda (n)
      (if (< n 2)
          n
          (+ (fib1 (- n 1)) (fib1 (- n 2))))))
  (define fib2
    (lambda (n)
      (/ (- (expt phi n) (expt b n))
         root-five)))
  
  (define proc
    (lambda (n)
      (/ (expt phi n)
         root-five)))

  (define range
    (lambda (start end)
      (define iter
        (lambda (counter)
          (if (= counter end)
              '()
              (cons counter (iter (+ counter 1))))))
      (iter start)))

  (for-each (lambda (n)
              (define a (fib1 n))
              (define b (fib2 n))
              (define c (proc n))
              (define diff (abs (- b a)))
              (display n)
              (display ": ")
              (display a)
              (display ", ")
              (display b)
              (display ", ")
              (display c)
              (display ", ")
              (display diff)
              (display " ")
              (display (< diff 1/2))
              (newline))
            (range 0 11))
'done)

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ ksi < sample13.scm
ksi> 
0: 0, 0.0, 0.4472135954999579, 0.0 #t
1: 1, 1.0, 0.7236067977499789, 0.0 #t
2: 1, 1.0, 1.170820393249937, 0.0 #t
3: 2, 2.0, 1.894427190999916, 0.0 #t
4: 3, 3, 3.065247584249853, 4.440892098500626e-16 #t
5: 5, 5.000000000000001, 4.959674775249769, 8.881784197001252e-16 #t
6: 8, 8.000000000000002, 8.024922359499623, 1.77635683940025e-15 #t
7: 13, 13, 12.98459713474939, 1.77635683940025e-15 #t
8: 21, 21, 21.00951949424902, 3.552713678800501e-15 #t
9: 34, 34.00000000000001, 33.99411662899841, 7.105427357601002e-15 #t
10: 55, 55.00000000000001, 55.00363612324743, 1.4210854715202e-14 #t
=> done
ksi> $