数学 - 線型代数 - 複素数、複素ベクトル空間(複素数、零元、単位元、逆元)

線型代数入門

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(複素数、複素ベクトル空間)、1(複素数)、問4.を取り組んでみる。

問4.

$\begin{array}{l}a\ne 0\wedge b\ne 0\\ と仮定。\\ a^{-1}0=0\\ a^{-1}\left(ab\right)=0\\ \left(a^{-1}a\right)b=0\\ 1b=0\\ b=0\\ 矛盾。\\ a=0\vee b=0\end{array}$