数学 - 線型代数 - 線型写像 - 行列の積(線型写像の行列)

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線型代数入門 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、7(行列の積)、問1.を取り組んでみる。

問1.

$(\begin{matrix} 2 & 3 & - 1 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix}) (\begin{matrix} - 1 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 3 \\ 2 \end{matrix})$
$(\begin{matrix} 5 & 3 \\ 2 & 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} - 1 & 3 \\ 2 & - 5 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix})$
$(\begin{matrix} 2 & 4 & - 1 \\ 0 & 3 & - 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 1 & - 5 & 0 \\ 2 & - 2 & 4 \\ 0 & 3 & 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 10 & - 21 & 15 \\ 6 & - 12 & 10 \end{matrix})$
$(\begin{matrix} 5 & 0 \\ - 10 & 2 \\ 3 & - 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 5 & 10 & 15 \\ - 2 & - 10 & - 18 \\ - 1 & 1 & 3 \end{matrix})$
$(\begin{matrix} 5 & 6 & - 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 6 \\ - 3 \\ 4 \end{matrix}) = (0)$
$(\begin{matrix} 10 \\ - 1 \\ 5 \end{matrix}) (\begin{matrix} - 2 & 3 & 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 20 & 30 & 10 \\ 2 & - 3 & - 1 \\ - 10 & 15 & 5 \end{matrix})$

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