数学 – 図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル – (ベクトルの内積)

数学読本〈3〉

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数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と複素平面/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)、9.1(ベクトルとその演算)、ベクトルの内積、問12、13..を取り組んでみる。

問12.

$\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}·\overrightarrow{AB}={\left|\overrightarrow{AB}\right|}^2\cos 0=4\\ \overrightarrow{AB}·\overrightarrow{CB}=2·1\cos \frac{1}{3}\pi =2\frac{1}{2}=1\\ \overrightarrow{AB}·\overrightarrow{CA}=2·\sqrt{3}\cos \frac{5}{6}\pi =2\sqrt{3}·-\frac{\sqrt{3}}{2}=-3\end{array}$

問13.

$\begin{array}{l}{\overrightarrow{e}}_1·{\overrightarrow{e}}_1=1\\ {\overrightarrow{e}}_1·{\overrightarrow{e}}_2=0\\ {\overrightarrow{e}}_2·{\overrightarrow{e}}_2=1\end{array}$