数学 – 円の中にひそむ関数 - 三角関数 – (三角形の面積、ヘロンの公式)

数学読本〈2〉

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、三角形の面積、問46.を取り組んでみる。

問46.

$\begin{array}{l}B{D}^2=25+9+2·15·\frac{1}{2}=49\\ BD=7\\ s_1=\frac{5+3+7}{2}=\frac{15}{2}\\ S_1=\sqrt{\frac{15}{2}·\frac{5}{2}·\frac{9}{2}·\frac{1}{2}}=\frac{15\sqrt{3}}{4}\\ s_2=\frac{6+5+7}{2}=9\\ S_2=\sqrt{9·3·4·2}=6\sqrt{6}\\ S=\frac{15\sqrt{3}}{4}+6\sqrt{6}=\end{array}$