2016年5月14日土曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、2(群とその例)、問10.を解いてみる。

問10.

a,bG a/a=b/b=e be=b/ e 1 =b/( ( e/e )/e ) =b/( ( e/e )/( a/a ) ) =b/( e/e ) =b eb=e/ b 1 =( a/a )/( ( b/b )/b ) =b( b/b ) =b be=eb=b b b 1 =b/ ( b 1 ) 1 =b/( ( b 1 / b 1 )/ b 1 ) =b/( e/ b 1 ) =b/( e/( ( b/b )/b ) ) =b/( e/( e/b ) ) =b/( b/e ) =b/b =e b 1 b= b 1 / b 1 =e b b 1 = b 1 b=e a,b,cG ( ab )c=( a/ b 1 )/ c 1 =( ( a/ b 1 )/b )/( c 1 /b ) =( ( a/ b 1 )/( e/ b 1 ) )/( c 1 /b ) =( a/e )/( c 1 /b ) =a ( c 1 /b ) 1 =a( b/ c 1 ) =a( bc )

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