数学 – 円の中にひそむ関数 - 三角関数 – (正接の加法定理2)

数学読本〈2〉

学習環境

• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、正接の加法定理、問19.を取り組んでみる。

問19.

1. 
   $\begin{array}{l}\frac{\tan \theta +\tan \frac{\pi }{4}}{1-\tan \theta \tan \frac{\pi }{4}}\\ =\frac{\tan \theta +1}{1-\tan \theta }\\ =\frac{1+\tan \theta }{1-\tan \theta }\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}\frac{\tan \frac{\pi }{4}-\tan \theta }{1+\tan \frac{\pi }{4}\tan \theta }\\ =\frac{1-\tan \theta }{1+\tan \theta }\end{array}$