数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - 空間における直線・平面の方程式(直線と平面の交点)

線型代数入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問1.を解いてみる。

問1.

$\begin{array}{l}x=\left(1,2,3\right)+t\left(3-1,1-2,-5-3\right)\\ =\left(1,2,3\right)+t\left(2,-1,-8\right)\\ =\left(1+2t,2-t,3-8t\right)\\ 3-8t=0\\ t=\frac{3}{8}\\ xy:\left(\frac{7}{4},\frac{13}{8},0\right)\\ 2-t=0\\ t=2\\ zx:\left(5,0,-13\right)\end{array}$