数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - 空間における直線・平面の方程式(3点を通る平面)

線型代数入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問3-(c).を解いてみる。

問3-(c).

$\begin{array}{l}\left(x,y,z\right)\\ =\left(3,4,-1\right)+t\left(-2,0,6\right)+s\left(0,-4,6\right)\\ =\left(3-2t,4-4s,-1+6t+6s\right)\\ x=3-2t\\ y=4-4s\\ z=-1+6t+6s\\ t=\frac{3-x}{2}\\ s=\frac{4-y}{4}\\ z=-1+9-3x+6-\frac{3}{2}y\\ 6x+3y+2z=28\end{array}$