数学 - 群論 - 部分群と生成系(位数8の群, 四元数群, 部分群)

代数系入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群論)、3(部分群と生成系)、問12.を解いてみる。

問12.

	1	i	j	k
1	1	i	j	k
i	i	-1	k	-j
j	j	-k	-1	i
k	k	j	-i	-1

$\begin{array}{l}\left\{1\right\}\\ \left\{1,-1\right\}\\ \left\{1,i,-1,-i\right\}\\ \left\{1,j,-1,-j\right\}\\ \left\{1,k,-1,-k\right\}\\ \left\{\pm 1,\pm i,\pm j,\pm k\right\}\end{array}$