数学 – 集合の濃度 - 可算集合, 非可算集合(可算集合の無限部分集合)

集合・位相入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(集合の濃度)、2(可算集合, 非可算集合)、問題1.を解いてみる。

問題1.

$\begin{array}{l}cardA={\aleph }_0\\ B\subset A\\ \mathbb{N}\subset B\\ card\mathbb{N}\le cardB\le cardA\\ {\aleph }_0\le cardB\le {\aleph }_0\\ cardB={\aleph }_0\end{array}$