数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(3元以上の連立一次方程式, 3桁の整数)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、3元以上の連立一次方程式の問31.を解いてみる。

問31.

$\begin{array}{l}n=100x+10y+z\\ x+y+z=12\\ x+z=3y\\ x+10y+100z=100x+10y+z+693\\ \\ x+y+z=12\\ x-3y+z=0\\ -99x+99z=693\\ -x+z=7\\ \\ 4y=12\\ y=3\\ \\ y+2z=19\\ 2z=16\\ z=8\\ \\ x=z-7\\ x=1\\ \\ n=138\end{array}$