数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(連立2次方程式, 1つの針金, 正方形と長方形)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、連立2次方程式の問35.を解いてみる。

問35.

$\begin{array}{l} 4 x + 2 (y + 2 y) = 100 \\ x^{2} + y \cdot 2 y = 300 \\ 4 x + 6 y = 100 \\ 2 x + 3 y = 50 \\ y = \frac{50 - 2 x}{3} \\ x^{2} + 2 y^{2} = 300 \\ x^{2} + 2 {(\frac{50 - 2 x}{3})}^{2} = 300 \\ 9 x^{2} + 8 x^{2} - 400 x + 5000 = 2700 \\ 17 x^{2} - 400 x + 2300 = 0 \\ x = \frac{200 \pm \sqrt{40000 - 39100}}{17} \\ = \frac{200 \pm 30}{17} \\ x = \frac{230}{17}, 10 \\ 0 < x \leq 25 \\ x = 10 \\ y = 10 \\ 4 x = 40 c m \\ 2 (10 + 20) = 60 c m \end{array}$

Kamimura's blog

2015年5月19日火曜日

数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(連立2次方程式, 1つの針金, 正方形と長方形)

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