Scheme - データによる抽象の構築(階層データ構造と閉包性(並びの表現(通貨の両替の計算)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
(翔泳社)
ハロルド エイブルソン (著) ジュリー サスマン (著)
ジェラルド・ジェイ サスマン (著)
Harold Abelson (原著) Julie Sussman (原著)
Gerald Jay Sussman (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Yosemite - Apple (OS)
• Emacs (CUI)、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (GUI) (Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme, Gauche (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の2(データによる抽象の構築)、2.2(階層データ構造と閉包性)、2.2.1(並びの表現)、問題 2.19.を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs
• プログラミングGauche (Kahuaプロジェクト (著), 川合 史朗 (監修), オライリージャパン)
• Scheme手習い

問題 2.19.

コード(BBEdit, Emacs)

(define us-coins (list 50 25 10 5 1))
(define us-coins1 (list 1 5 10 25 50))
(define uk-coins (list 100 50 20 10 5 2 1 0.5))
(define uk-coins1 (list 0.5 1 2 5 10 20 50 100))

(define cc
  (lambda (amount coin-values)
    (if (= amount 0)
        1
        (if (< amount 0)
            0
            (if (no-more? coin-values)
                0
                (+ (cc  amount
                        (except-first-denomination coin-values))
                   (cc (- amount
                          (first-denomination coin-values))
                       coin-values)))))))

(define first-denomination
  (lambda (coin-values)
    (car coin-values)))

(define except-first-denomination
  (lambda (coin-values)
    (cdr coin-values)))

(define no-more?
  (lambda (coin-values)
    (null? coin-values)))

;; リストcoin-valuesの順は、ccの答えには影響ないが、計算量には影響がある
;; 大きい硬貨の値を先に引いたほうが、残りの調べる場合の数が少なくて、計算量が少なくて済む
(cc 100 us-coins)
(cc 100 us-coins1)
(cc 50 uk-coins)
(cc 50 uk-coins1)

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ kscheme < sample19.scm
In : Out: us-coins
;(total-pushes = 17 maximum-depth = 8)
In : Out: us-coins1
;(total-pushes = 17 maximum-depth = 8)
In : Out: uk-coins
;(total-pushes = 26 maximum-depth = 8)
In : Out: uk-coins1
;(total-pushes = 26 maximum-depth = 8)
In : Out: cc
;(total-pushes = 3 maximum-depth = 3)
In : Out: first-denomination
;(total-pushes = 3 maximum-depth = 3)
In : Out: except-first-denomination
;(total-pushes = 3 maximum-depth = 3)
In : Out: no-more?
;(total-pushes = 3 maximum-depth = 3)
In : Out: 292
;(total-pushes = 569053 maximum-depth = 325)
In : Out: 292
;(total-pushes = 1353020 maximum-depth = 325)
In : ;begin garbage collection: 10000000
;end garbage collection: 380
Out: 6149
;(total-pushes = 9959785 maximum-depth = 337)
In : ;begin garbage collection: 10000000
;end garbage collection: 351
;begin garbage collection: 10000000
;end garbage collection: 357
;begin garbage collection: 10000000
;end garbage collection: 394
;begin garbage collection: 10000000
;end garbage collection: 447
;begin garbage collection: 10000000
;end garbage collection: 425
;begin garbage collection: 10000000
;end garbage collection: 445
;begin garbage collection: 10000000
;end garbage collection: 509
Out: 6149
;(total-pushes = 41077533 maximum-depth = 337)
In : $