数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(剰余の定理, 剰余を求める)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、剰余の定理の問17.を解いてみる。

問17.

$\begin{array}{l}P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)Q\left(x\right)+ax+b\\ P\left(-1\right)=6\\ P\left(\frac{1}{2}\right)=3\\ -a+b=6\\ \frac{1}{2}a+b=3\\ a=-2\\ b=4\\ -2x+4\end{array}$