Scheme - 手続きによる抽象の構築(手続きとその生成するプロセス(最大公約数(正規順序評価, 作用的順序評価と解釈, 置換え法)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
(翔泳社)
ハロルド エイブルソン (著) ジュリー サスマン (著)
ジェラルド・ジェイ サスマン (著)
Harold Abelson (原著) Julie Sussman (原著)
Gerald Jay Sussman (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Yosemite - Apple (OS)
• Emacs (CUI)、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (GUI) (Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• Gauche (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の1(手続きによる抽象の構築)、1.2(手続きとその生成するプロセス)、1.2.5(最大公約数)、問題 1.20.を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs
• プログラミングGauche (Kahuaプロジェクト (著), 川合 史朗 (監修), オライリージャパン)
• Scheme手習い

問題 1.20.

;; 正規順序評価使って解釈
(gcd 206 40)
(gcd 40 (remainder 206 40))
6                                       ;1
(gcd (remainder 206 40)
     (remainder 40
                (remainder 206 40)))
4                                       ;2
(gcd (remainder 40
                (remainder 206 40))
     (remainder (remainder 206 40)
                (remainder 40
                           (remainder 206 40))))
2                                       ;4
(gcd (remainder (remainder 206 40)
                (remainder 40
                           (remainder 206 40)))
     (remainder (remainder 40
                           (remainder 206 40))
                (remainder (remainder 206 40)
                           (remainder 40
                                      (remainder 206 40)))))
0                                       ;7
(remainder (remainder 206 40)
           (remainder 40
                      (remainder 206 40)))
2                                       ;4

1 + 2 + 4 + 7 + 4 = 18

;; 作用的順序評価を使って解釈
(gcd 206 40)
(gcd 40 (remainder 206 40))
(gcd 40 6)                              ;1
(gcd 6 (remainder 40 6))
(gcd 6 4)                               ;1
(gcd 4 (remainder 6 4))
(gcd 4 2)                               ;1
(gcd 2 (remainder 4 2))
(gcd 2 0)                               ;1
2

1 + 1 + 1 + 1 = 4