Scheme - 手続きによる抽象の構築(高階手続きによる抽象(一般方法としての手続き(連分数展開, Euilerの展開, 自然対数の底, 近似)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
(翔泳社)
ハロルド エイブルソン (著) ジュリー サスマン (著)
ジェラルド・ジェイ サスマン (著)
Harold Abelson (原著) Julie Sussman (原著)
Gerald Jay Sussman (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Yosemite - Apple (OS)
• Emacs (CUI)、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (GUI) (Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• Gauche (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の1(手続きによる抽象の構築)、1.3(高階手続きによる抽象)、1.3.3(一般方法としての手続き)、問題 1.38.を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs
• プログラミングGauche (Kahuaプロジェクト (著), 川合 史朗 (監修), オライリージャパン)
• Scheme手習い

問題 1.38.

コード(BBEdit, Emacs)

#!/usr/bin/env gosh
;; -*- coding: utf-8 -*-

(define cont-frac
  (lambda (n d k)
    (define iter
      (lambda (i result)
        (if (= i 1)
            result
            (iter (- i 1)
                  (/ (n (- i 1))
                     (+ (d (- i 1))
                        result))))))
    (iter k (/ (n k)
               (d k)))))


(define n (lambda (i) 1))
(define d (lambda (i)
            (cond ((= i 1) 1)
                  ((= i 2) 2)
                  ((= (remainder i 3) 0) 1)
                  ((= (remainder i 3) 1) 1)
                  (else (+ (d (- i 3))
                           2)))))

(print (+ (cont-frac n d 100) 2.0))

入出力結果(Terminal(gosh), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ ./sample38.scm
2.718281828459045
$