数学 – 数学はここから始まる - 数 – 整数 – 整数の集合についての1つの命題(最大公約数と倍数全体の集合)

数学読本〈1〉
数・式の計算/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数学はここから始まる-数)、1.3(整数)、整数の集合についての1つの命題の問14.を解いてみる。

問14.

1. 
   $\begin{array}{l}15=6·2+3\\ 6=3·2\\ \left\{x\in \mathbb{Z}|\exists k\in \mathbb{Z}\left[x=3k\right]\right\}\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}880=242·3+154\\ 242=154·1+88\\ 154=88·1+66\\ 88=66·1+22\\ 66=22·3\\ \left\{x\in \mathbb{Z}|\exists k\in \mathbb{Z}\left[x=22k\right]\right\}\end{array}$