数学 – 数学はここから始まる - 数 – 実数の分類 – 有理数と循環小数(循環節)

数学読本〈1〉
数・式の計算/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫(著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数学はここから始まる-数)、1.1(実数の分類)、有理数と循環小数の問1.を解いてみる。

問1.

$\begin{array}{l}\frac{1}{6}=0.1\dot{6}\\ \frac{30}{11}=\dot{2}.\dot{7}\\ -\frac{65}{202}=-0.3\dot{2}17\dot{8}\\ \frac{1}{17}=0.\dot{0}588023529411764\dot{7}\end{array}$

$\frac{1}{17}$の循環節の長さは17。