Scheme - 標準部品化力、オブジェクトおよび状態(ストリーム(無限ストリーム(ストリームの暗黙の定義(べき級数, 正弦, 余弦, 微分と積分))))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
(翔泳社)
ハロルド エイブルソン (著) ジュリー サスマン (著)
ジェラルド・ジェイ サスマン (著)
Harold Abelson (原著) Julie Sussman (原著)
Gerald Jay Sussman (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Mavericks - Apple(OS)
• Emacs (CUI)、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (GUI) (Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• Gauche (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の3(標準部品化力、オブジェクトおよび状態)、3.5(ストリーム)、3.5.2(無限ストリーム)、ストリームの暗黙の定義、問題 3.59.を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs
• プログラミングGauche (Kahuaプロジェクト (著), 川合 史朗 (監修), オライリージャパン)

問題 3.59.

コード(BBEdit, Emacs)

sample59.scm

#!/usr/bin/env gosh
;; -*- coding: utf-8 -*-

(load "./stream.scm")

(define (enumerate-interval low high)
  (if (> low high)
      '()
      (cons low
            (enumerate-interval (+ low 1)
                                high))))

(define (test msg stream)
  (print msg)
  (for-each (lambda (n)
              (print (stream-ref stream n)))
            (enumerate-interval 0 9)))
;; a.
(define (integrate-series stream)
  (stream-map / stream integers))

(define s (integrate-series ones))

;; b.
(define exp-series
  (cons-stream 1 (integrate-series exp-series)))

(define cosine-series
  (cons-stream 1
               (scale-stream (integrate-series sine-series)
                             -1)))

(define sine-series
  (cons-stream 0
               (integrate-series cosine-series)))

(test "a." s)

(test "e^x" exp-series)
(test "余弦" cosine-series)
(test "正弦" sine-series)

入出力結果(Terminal(gosh), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ ./sample59.scm 
a.
1
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
1/8
1/9
1/10
e^x
1
1
1/2
1/6
1/24
1/120
1/720
1/5040
1/40320
1/362880
余弦
1
0
-1/2
0
1/24
0
-1/720
0
1/40320
0
正弦
0
1
0
-1/6
0
1/120
0
-1/5040
0
1/362880
$