Scheme - 高階手続きによる抽象(一般的方法としての手続き(有限連分数(Eulerの展開により自然対数の近似を求める)))

計算機プログラムの構造と解釈
Gerald Jay Sussman, Julie Sussman
Harold Abelson (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Mavericks - Apple(OS)
• Emacs (CUI)、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (GUI) (Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• Gauche (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈(Gerald Jay Sussman(原著)、Julie Sussman(原著)、Harold Abelson(原著)、和田 英一(翻訳)、ピアソンエデュケーション、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の1(手続きによる抽象の構築)、1.3(高階手続きによる抽象)、1.3.3(一般的方法としての手続き)、区間に分法によ売る方程式の零点の探索、関数の不動点の探索、問題 1.38.を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs
• プログラミングGauche (Kahuaプロジェクト (著), 川合 史朗 (監修), オライリージャパン)

問題 1.38.

コード(BBEdit, Emacs)

sample.scm

#!/usr/bin/env gosh
;; -*- coding: utf-8 -*-

(define (cont-frac n d k)
  (define (iter i result)
    (if (= i 0)
        result
        (iter (- i 1)
              (/ (n i)
                 (+ (d i)
                    result)))))
  (iter k 0))

(define (d i)
  (if (= (remainder (+ i 1)
                 3)
             0)
      (* 2
  (/ (+ i 1)
     3))
      1))

(define (euler-cont-frac k)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0)
             d
             k))

(print (+ (euler-cont-frac 10000) 2))

入出力結果(Terminal(gosh), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ ./sample.scm
2.7182818284590455
$