Scheme - 手続きによる抽象の構築(立方根をとるNewton法)

計算機プログラムの構造と解釈
Gerald Jay Sussman, Julie Sussman
Harold Abelson (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Mavericks - Apple(OS)
• Emacs (CUI)、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (GUI) (Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• Gauche (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈(Gerald Jay Sussman(原著)、Julie Sussman(原著)、Harold Abelson(原著)、和田 英一(翻訳)、ピアソンエデュケーション、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の1(手続きによる抽象の構築)、1.1(プログラミングの要素)、1.1.7(例: Newton法による平方根)、問題 1.8.を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs
• プログラミングGauche (Kahuaプロジェクト (著), 川合 史朗 (監修), オライリージャパン)

問題 1.8.

コード(BBEdit, Emacs)

sample.scm

#!/usr/bin/env gosh
;; -*- coding: utf-8 -*-

(define (square x) (* x x))

(define (good-enough? guess previous-guess)
  (< (abs (- 1
             (/ guess
                previous-guess)))
     0.001))

(define (cube-root-iter guess previous-guess x)
  (if (good-enough? guess previous-guess)
      guess
      (cube-root-iter (improve guess x)
                      guess
                      x)))

(define (improve guess x)
  (/ (+ (/ x
           (square guess))
        (* 2 guess))
     3))

(define (good-enough? guess previous-guess)
  (< (abs (- 1
             (/ guess previous-guess)))
     0.001))

(define (cube-root x)
  (cube-root-iter 1.0 10.0 x))

入出力結果(Terminal, REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ gosh
gosh> (load "./sample.scm")
#t
gosh> (cube-root 1)
1.0
gosh> (cube-root 8)
2.000000000012062
gosh> (cube-root 27)
3.0000005410641766
gosh> (cube-root 64)
4.000000000076121
gosh> (cube-root 125)
5.000000000287929
gosh> (cube-root 1000000000000000)
100000.0000002152
gosh> (cube-root 2)
1.2599210500177698
gosh> (exit)
$