Scheme - 表の表現(メモ化(memoization), テーブル化(tabulation))

計算機プログラムの構造と解釈
Gerald Jay Sussman, Julie Sussman
Harold Abelson (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Lion - Apple(OS)
• Emacs、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (Text Editor)
• プログラミング言語: MIT/GNU Scheme

計算機プログラムの構造と解釈(Gerald Jay Sussman(原著)、Julie Sussman(原著)、Harold Abelson(原著)、和田 英一(翻訳)、ピアソンエデュケーション、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の3(標準部品化力, オブジェクトおよび状態)、3.3(可変データでのモデル化)、3.3.3(表の表現)、二次元の表、局所表の作り方の問題 3.27を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題3.27

全ての過程は描いてないけど、計算を解析する環境の図は以下のような感じ。

n番目のフィボナッチ数を求める時、メモ(テーブル)に既に存在するなら最も小さいステップ数は1、最も大きいn + 1、レコードにまだ記録されてないときは、もっとも大きいステップ数は(n + 1) + (n + (n - 1)) + … となるので、n番目のフィボナッチ数は、nに比例したステップ数で計算できる。