Scheme - 汎用演算のシステム(一元多項式の拡張(割り算、商と剰余))

計算機プログラムの構造と解釈
Gerald Jay Sussman, Julie Sussman
Harold Abelson (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Lion - Apple(OS)
• Emacs、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (Text Editor)
• プログラミング言語: MIT/GNU Scheme

計算機プログラムの構造と解釈(Gerald Jay Sussman(原著)、Julie Sussman(原著)、Harold Abelson(原著)、和田 英一(翻訳)、ピアソンエデュケーション、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の2(データによる抽象の構築)、2.5(汎用演算のシステム)、2.5.3(例: 記号代数)、多項式の算術演算、項リストの表現の問題 2.91を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題 2.91

コード

sample.scm

;; install-term-list-package
  ;; 内部手続き
  (define (div-terms L1 L2)
    (if (empty-termlist? L1)
        (list (the-empty-termlist) (the-empty-termlist))
        (let ((t1 (first-term L1))
              (t2 (first-term L2)))
          (if (> (order t2) (order t1))
              (list (the-empty-termlist) L1)
              (let ((new-c (div (coeff t1) (coeff t2)))
                    (new-o (- (order t1) (order t2))))
                (let ((rest-of-result
                       (div-terms (sub-terms L1
                                             (mul-term-by-all-terms (make-term new-o
                                                                               new-c)
                                                                    L2))
                                  L2)))
                  (list (adjoin-term (make-term new-o
                                                new-c)
                                     (car rest-of-result))
                        (cadr rest-of-result))))))))
  ;; システムの他の部分とのインターフェース
  (put 'div '(term-list term-list)
       (lambda (L1 L2) (tag (div-terms L1 L2))))

;; install-polynomial-package
  ;; 内部手続き
  (define (div-poly p1 p2)
    (if (same-variable? (variable p1) (variable p2))
        (make-poly (variable p1)
                   (div-terms (term-list p1)
                              (term-list p2))
        (error "Polys not in same var -- DIV-POLY"
               (list p1 p2)))))
  ;; システムの他の部分とのインターフェース
  (put 'div '(polynomial polynomial)
       (lambda (p1 p2) (tag (div-poly p1 p2))))

汎用演算システムから、入出力結果REPL(Read, Eval, Print, Loop)で確認できない状態が続いているけど、もうちょっと先にputとgetの定義の仕方が出てくるみたいなので、それを憶えてから2周目に本書を取り組む時に、いろいろと確認してみることに。今は本書の全体像を掴むために、正確さよりも一歩一歩先に進めることを優先。