Scheme - 記号データ(例: 記号微分(累乗(べき乗)の実装))

計算機プログラムの構造と解釈
Gerald Jay Sussman, Julie Sussman
Harold Abelson (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Lion - Apple(OS)
• Emacs、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (Text Editor)
• プログラミング言語: MIT/GNU Scheme

計算機プログラムの構造と解釈(Gerald Jay Sussman(原著)、Julie Sussman(原著)、Harold Abelson(原著)、和田 英一(翻訳)、ピアソンエデュケーション)の2(データによる抽象の構築)、2.3(記号データ)、2.3.2(例: 記号微分)の問題 2.56を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題 2.56

コード

sample.scm

(define (derive exp var)
  (cond ((number? exp) 0)
        ((variable? exp)
         (if (same-variable? exp var) 1 0))
        ((sum? exp)
         (make-sum (deriv (addend exp) var)
                   (derive (augend exp) var)))
        ((product? exp)
         (make-sum  (make-product (multiplier exp)
                                  (deriv (multiplicand exp) var))
                    (make-product (deriv (multiplier exp) var)
                                  (multiplicand exp))))
        ((exponentiation? exp)
          (let ((n (exponent exp))
                (u (base exp)))
            (* n
               (make-exponentitation u (- n 1))
               (derive u var))))
        (else (error "unkown expression type -- DERIV" exp))))

(define (exponentiation? x)
  (and (pair? x) (eq? (car x) '**)))

(define (base x) (cadr x))

(define (exponent x) (caddr x))

(define (make-exponentiation a b)
  (cond ((=number? b 0) 1)
        ((=number? b 1) a)
        (else (list '** a b))))

(define (=number? exp num)
  (and (number? exp) (= exp num)))

(define y (make-exponentiation 'u 'n))

入出力結果(Terminal, REPL(Read, Eval, Print, Loop))

1 ]=> (deriv a 'x)

;Value 2: (* 10 (** x 9))

1 ]=> (deriv a 'y)

;Value: 0

1 ]=> (deriv b 'x)

;Value 3: (* n (** x (+ n -1)))

1 ]=> (deriv b 'y)

;Value: 0

1 ]=> (make-exponentiation 'a 0)

;Value: 1

1 ]=> (make-exponentiation 'a 1)

;Value: a