Scheme - 記号代数(拡張問題: 有理関数の商、剰余と最大公約数(Euclidアルゴリズム))

計算機プログラムの構造と解釈
Gerald Jay Sussman, Julie Sussman
Harold Abelson (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Lion - Apple(OS)
• Emacs、BBEdit - Bare Bones Software, Inc. (Text Editor)
• プログラミング言語: MIT/GNU Scheme

計算機プログラムの構造と解釈(Gerald Jay Sussman(原著)、Julie Sussman(原著)、Harold Abelson(原著)、和田 英一(翻訳)、ピアソンエデュケーション、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の2(データによる抽象の構築)、2.5(汎用演算のシステム)、2.5.3(例: 記号代数)、拡張問題: 有理関数の問題 2.94を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題 2.94

コード

sample.scm

;; 追加個所
;; 汎用演算
(define (greatest-common-divisor a b) (apply-generic 'gcd a b))

;; install-integer-package
  ;; システムの内部手続き
  (define (gcd-integer a b) (gcd a b))
  
  ;; システムの他の部分とのインターフェース
  (put 'gcd '(integer integer)
        (lambda (a b) (tag (gcd-integer a b))))

;; install-polynomial-package
  ;; システムの内部手続き
　(define (gcd-poly p1 p2)
    (if (same-variable? (variable p1) (variable p2))
        (make-poly (variable p1)
                   (greatest-common-divisor (term-list p1)
                                            (term-list p2)))
        (error "Polys not in same var -- GCD-POLY"
               (list p1 p2))))
  
  ;; システムの他の部分とのインターフェース
  (put 'gcd '(polynomial polynomial)
       (lambda (p1 p2) (tag (gcd-poly p1 p2))))

;; install-term-list-package
  ;; システムの内部手続き
  (define (remainder-terms a b)
    (cadr (div-terms a b)))
  (define (gcd-terms a b)
    (if (empty-termlist? b)
        a
        (gcd-terms b (remainder-terms a b))))
  
  ;; システムの他の部分とのインターフェース
  (put 'remainder '(term-list term-list)
       (lambda (a b) (tag (remainder-terms a b))))
  (put 'gcd '(term-list term-list)
       (lambda (a b) (tag (gcd-terms a b))))

汎用演算システムから、入出力結果で確認できない状態が続いているけど、もうちょっと先にputとgetの定義の仕方が出てくるみたいなので、それを憶えてから2周目に本書を取り組む時に、いろいろと確認してみることに。今は本書の全体像を掴むために、正確さよりも一歩一歩先に進めることを優先。