数学 - 分数関数・無理関数(逆関数の求め方)

数学読本〈2〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)5.3(分数関数・無理関数)問41を解いてみる。

問41.

(1)

逆関数

$y=\frac{x}{3}+\frac{2}{3}$

定義域

すべての実数

(2)

逆関数

$y=3x-6$

定義域

すべての実数

(3)

逆関数

$y=\frac{2}{x+1}$

定義域

$x<-1,-1<x$

(4)

逆関数

$y=-\frac{1}{x-1}$

定義域

$\left\{x\in ℝ|x\ne 1\right\}$

(5)

逆関数

$y=-\frac{1}{x}+2$

定義域

$0<x$

(6)

逆関数

$y=\frac{\sqrt{x}}{2}$

定義域

$x\ge 0$

(7)

逆関数

$y=-\sqrt{2-x}$

定義域

$x\le 2$

(8)

逆関数

$y=x^2$

定義域

$x\le 0$

(9)

逆関数

$y=x^2-4$

定義域

$0\le x$

(10)

逆関数

$y=-x^2+1$

定義域

$x\le 0$