数学 - 分数関数・無理関数(y = (ax + b) / (cx + d)のグラフ)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)5.3(分数関数・無理関数)問30を解いてみる。

問30.

(1)

$y = \frac{3 (x - 1) + 3}{x - 1} = y = \frac{3}{x - 1} + 3$

漸近線

$x = 1, y = 3$

(2)

$y = \frac{2 (x + 1) - 1}{x + 1} = y = \frac{- 1}{x + 1} + 2$

漸近線

$x = - 1, y = 2$

(3)

$y = \frac{- 2 (x - 2) - 1}{x - 2} = \frac{- 1}{x - 2} - 2$

漸近線

$x = 2, y = - 2$

(4)

$y = \frac{- (2 x + 1) + 4}{2 x + 1} = \frac{4}{2 x + 1} - 1 = \frac{2}{x + \frac{1}{2}} - 1$

漸近線

$x = - \frac{1}{2}, y = - 1$

なんかバランスおかしくなった。。

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