数学 - 分数関数・無理関数(簡単な分数方程式・分数不等式)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)5.3(分数関数・無理関数)問31を解いてみる。

問31.

$y = \frac{2 x - 1 + 3}{2 x - 1} = \frac{3}{2 x - 1} + 1$

漸近線

$x = \frac{1}{2}, y = 1$

(1)

$(- 1, 0)$

(2)

$- 1 = \frac{3}{2 x - 1} + 1$

$- 4 x + 2 = 3$

$x = - \frac{1}{4}$

$(- \frac{1}{4}, - 1)$

(3)

$2 x^{2} - x = 2 x + 2$

$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

$(x - 2) (2 x + 1) = 0$

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), (2, 2)$

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