数学 - 関数とそのグラフ(最大値と最小値)

数学読本〈2〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)5.1(関数とそのグラフ)問11を解いてみる。

問11.

(1)

$y={\left(x-2\right)}^2+3$

$x=2$のとき 最小値3

(2)

$y=-{\left(x+3\right)}^2+12$

$x=-3$ のとき最大値12

(3)

$y=4{\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2$

$x=-\frac{3}{2}$ 最小値0

(4)

$y=-2{\left(x-\frac{3}{4}\right)}^2+\frac{9}{8}$

$x=\frac{3}{4}$ 最大値$\frac{9}{8}$

(5)

$y=\frac{1}{2}{\left(x+1\right)}^2-\frac{1}{2}$

$x=-1$ 最小値$-\frac{1}{2}$

(6)

$y=-\frac{1}{2}{\left(x-2\right)}^2-2$

$x=2$ 最大値-2