数学 - 関数とそのグラフ(動く頂点の座標)

数学読本〈2〉
松坂 和夫 (著)

学習環境

• 端末: WindPad(Microsoft Windows 7 Home Premium)
• 図形描画ソフト: ペイント(Windows標準)
• 数式入力ソフト: 数式入力パネル(Math Input Panel、Windows標準)、MathType
• スタイラスペン: Su-Pen
• ブラウザ: Firefox、Safari(MathML対応)

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)5.1(関数とそのグラフ)問10を解いてみる。

問10.

$y=-{\left(x-p\right)}^2+p^2+p$

頂点の座標を$\left(x,y\right)$ とすると、

$x=p\text{,}y=p^2+p$

$y=x^2+x$

よって頂点は放物線

$y=x^2+x$

上を動く。