数学 - 不等式の証明(分数式の不等式3)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第4章(大小関係をみる - 不等式)4.3(不等式の証明)問31を解いてみる。

問31.

$\frac{a+b}{1+a+b}=\frac{a}{1+a+b}+\frac{b}{1+a+b}$

$\le \frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}$