数学 - 不等式の証明(平方)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

学習環境

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• 図形描画ソフト: ペイント(Windows標準)
• 数式入力ソフト: 数式入力パネル(Math Input Panel、Windows標準)、MathType
• スタイラスペン: Su-Pen
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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第4章(大小関係をみる - 不等式)4.3(不等式の証明)問24を解いてみる。

問24.

$a-b-{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}^2=2\sqrt{ab}>0$

$a-b>{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}^2$

$\sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b}$