数学 - 不等式の証明(平方による比較、絶対値)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

学習環境

• 端末: WindPad(Microsoft Windows 7 Home Premium)
• 図形描画ソフト: ペイント(Windows標準)
• 数式入力ソフト: 数式入力パネル(Math Input Panel、Windows標準)、MathType
• スタイラスペン: Su-Pen
• ブラウザ: Firefox、Safari(MathML対応)

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第4章(大小関係をみる - 不等式)4.3(不等式の証明)問23を解いてみる。

問23.

${\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)}^2-a^2+b^2=2\left|a\right|\left|b\right|\ge 0$

$\sqrt{a^2+b^2}\le \left|a\right|+\left|b\right|$