数学 - 不等式の証明(相加平均と相乗平均(等号の成立について))

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第4章(大小関係をみる - 不等式)4.3(不等式の証明)問17を解いてみる。

問17.

$\frac{9a}{b}=\frac{4b}{a}$

$a^2=\frac{4}{9}{b}^2$

$a=\frac{2}{3}b$

という関係のとき等号が成り立つ。