数学 - 不等式の解法(1次不等式、判別式)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第4章(大小関係をみる - 不等式)4.2(不等式の解法)問9を解いてみる。

問9.

(1)

$x<-\frac{3}{2}\text{,}2<x$

(2)

$x\le -4\text{,}\frac{5}{2}\le x$

(3)

$\left(x-3\right)\left(x-4\right)<0$

$3<x<4$

(4)

$\left(x+4\right)\left(x-6\right)\le 0$

$-4\le x\le 6$

(5)

$x\le 2-\sqrt{2}\text{,}2+\sqrt{2}\le x$

(6)

$2x^2-x-10<0$

$\left(2x-5\right)\left(x+2\right)<0$

$-2<x<\frac{5}{2}$

(7)

$x\ne -4$

(8)

$x=0$

(9)

 $x\in ℝ$

(10)

$\varphi$

(11)

$10x^2-5x+2>0$

$x\in ℝ$

(12)

$x^2+2x-4\le 0$

$-1-\sqrt{5}\le x\le -1+\sqrt{5}$